miércoles, 18 de mayo de 2011

LAS ABEJAS Y LAS MATEMATICAS

Las pequeñas abejas son insectos sociales que viven en sociedades comunales altamente complejas, las cuales incluyen un sistema de división del trabajo según castas o tipos de abejas.

El cada colmena la abeja reina tiene la función de reproducción y las abejas zánganos (machos) cumplen la función de fertilización de la abeja reina. Por su parte, las abejas obreras son abejas femeninas, cuyas labores incluyen la limpieza, mantenimiento y defensa de la colmena, cuidado de los jóvenes y recolección de néctar y polen. Cada casta de abejas tiene un tiempo o ciclo de desarrollo diferente propio para cada especie y se cría en distintos tipos de celdas.

Pero no sólo esta característica de las abejas sorprende a los científicos, sino que además las abejas poseen la asombrosa capacidad, programada en sus genes, de optimizar determinadas figuras geométricas.

Dicha optimización matemática fue constatada por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen las abejas a sus celdillas para guardar la miel.

Al almacenar la miel, las abejas deben que resolver un serio problema: necesitan guardarla en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, con objeto de aprovechar el espacio al máximo.

De entre todas las posibles figuras geométricas las abejas escogieron el hexágono, pero está elección no fue arbitraria, sino que se fundamentaba en lo que podría denominarse una lógica matemática.

El matemático Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. De hecho, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, con un número infinito de lados.

No obstante, un círculo deja espacios cuando se rodea de otros círculos. Así, de todas las figuras geométricas que cumplen la condición “mayor número de lados y adyacencia sin huecos”, para la matemática es el hexágono la más óptima. Aunque para las abejas esto es verdad desde su nacimiento.

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